设F1、F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点，P为椭圆上的一点，已知P、F1、F2是一个直角三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 16:45:26
设F1、F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点，P为椭圆上的一点，已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，且|PF1|>|PF2|。求|PF1|/|PF2|的值。

应该怎么做？
请写出详细过程及思路，谢谢~

解：分2种情况
(1) p为直角三角形直角顶点
由性质：
|PF1+PF2|=6 ......(1)
|PF1|^2+|PF2|^2=20
解出 |PF1|*|PF2|=8.....(2)
由1，2
||PF1|=4 |PF2|=2
所以|PF1|/|PF2|=2
（2） F2为直角顶点
|PF1+PF2|=6 ......(1)
|PF1|^2-|PF2|^2=20 ...(2)
由1，2解得：
|PF1|=14/3 |PF2|=4/3
所以|PF1|/|PF2|=7/2

设F1、F2是椭圆x^2/9 +y^2/4=1的两个焦点， 设F1、F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点，P为椭圆上的一点，已知P、F1、F2是一个直角三角形 设P是椭圆x^2/9 +y^2/4=1上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，则cos角F1PF2的最小值是（）？ 设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2=1的左,右焦点,A是该椭圆与Y轴负半轴的交点,在椭圆上求点P. 设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的焦点，点P在双曲线上， P是椭圆(x^2)/9+(y^2)/4=1上的点，F1，F2是两个焦点，则|PF1|*|PF2|的最大值是什么 设F1（-C，0），F2（C，0）（C>0）是椭圆X^2/a^2+ Y^2/b^2=1（a>b>0）的两个焦点， 急问啊.......设F1,F2是椭圆C:X方/8+Y方/4=1的焦点,在曲线C上满足向量PF1*向量PF2=0的点P的个数 已知椭圆x^2/5+y^/4=1的两个焦点为F1，F2，........ 设椭圆与双曲线有公共的焦点F1（－4，0），F2（4，0），并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍。。。。。。